求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:00:42

求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
还有∂^2z/∂y^2,∂^2z/∂y^2

求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x² 其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y²,∂²z/∂x∂y；
设z=f(u,v),u=x²y,v=xy²；则：
∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=2xy(∂f/∂u)+y²(∂f/∂v)；
∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)=x²(∂f/∂u)+2xy(∂f/∂v)；
∂²z∂x²=2y(∂f/∂u)+2xy(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)+y²(∂²f/∂v²)(∂v/∂x)=2y(∂f/∂u)+4x²y²(∂²f/∂u²)+y⁴(∂²f/∂v²)；
∂²z/∂x∂y=2x(∂f/∂u)+2xy(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)+2y(∂f/∂v)+y²(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)
=2x(∂f/∂u)+2x³y(∂²f/∂u²)+2y(∂f/∂v)+2xy³(∂²f/∂v²)；
∂²z/∂y²=x²(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)+2x(∂f/∂v)+2xy(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)=x⁴(∂²f/∂u²)+2x(∂f/∂v)+4x²y²(∂²f/∂v²)；
求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x² 其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y²,∂²z/∂x∂y；
设z=f(u,v),u=x²y,v=xy²；则：
∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=2xy(∂f/∂u)+y²(∂f/∂v)；
∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)=x²(∂f/∂u)+2xy(∂f/∂v)；
∂²z∂x²=2y(∂f/∂u)+2xy(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)+y²(∂²f/∂v²)(∂v/∂x)=2y(∂f/∂u)+4x²y²(∂²f/∂u²)+y⁴(∂²f/∂v²)；
∂²z/∂x∂y=2x(∂f/∂u)+2xy(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)+2y(∂f/∂v)+y²(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)
=2x(∂f/∂u)+2x³y(∂²f/∂u²)+2y(∂f/∂v)+2xy³(∂²f/∂v²)；
∂²z/∂y²=x²(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)+2x(∂f/∂v)+2xy(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)=x⁴(∂²f/∂u²)+2x(∂f/∂v)+4x²y²(∂²f/∂v²)；

求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 设函数z=f(sinx,xy),其中具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy 设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay. 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数 z=f(sinx,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy 设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 高数偏导题.设z=f（x+y,x-y,xy）,其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ 函数z=f(x³y,xy³)其中f具有二阶连续偏导数,则∂²z/∂ 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay （a就是那个偏导符