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如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:02:32
如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为
连接AC,则ΔABC为等腰直角三角形,→AC=√(AB2+BC2)= √8,∠BCA=45°
cos∠DCA=[12 +(√8)2-32]/(2*3*1)=0 则∠DCA=90°
∠BCD=∠DCA+∠BCA=90°+45°=135°