施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:32:22

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为

原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

（1）M（12，0），P（6，6）
（2）∵顶点坐标（6，6）
∴设y=a（x-6）²+6（a≠0）

又∵图象经过（0，0）
∴0=a（0-6）²+6
∴a＝−
1
6
∴这条抛物线的函数解析式为y=-
1
6（x-6）²+6，即y=-
1
6x²+2x；
（3）设A（x，y）
∴A（x，-
1
6（x-6）²+6）
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC=-
1
6（x-6）²+6，
根据抛物线的轴对称性，可得：OB=CM=x，
∴BC=12-2x，即AD=12-2x，
∴令L=AB+AD+DC=2[-
1
6（x-6）²+6]+12-2x=-
1
3x²+2x+12=-
1
3（x-3）²+15．
∴当x=3，L最大值为15
∴AB、AD、DC的长度之和最大值为15米．

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系关于二次函数的题目施工队要修剪一个横断面为抛物先的公路隧道,起高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为远点,OM所在直线如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米．现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.（1）在如图所示的坐标系中, 初三数学抛物线题1、有一个抛物线的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在的直线为X轴,O为原点已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如如图,某公路隧道的横截面积为抛物线形,其最大高度为6米四边形oabc为正方形,以点o为坐标原点,oc所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知四边形oabc的周长为24