有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:42:31

有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥．
（3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

（1）设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c．
把已知坐标（-9，-8），（9，-8），（0，0）代入解析式，
求得a=-
8
81，b=0，c=0．
故抛物线的解析式为y=-
8
81x²．（2分）
（2）∵CD=9

∴点E的横坐标为
9
2，则点E的纵坐标为 −
8
81×(
9
2)2＝−2
∴点E的坐标为 (
9
2，−2)，
因此要使货船能通过拱桥，则货船最大高度不能超过8-2=6（米）（5分）
（3）由EF=a，则E点坐标为 (
1
2a，−
2
81a2)，
此时 ED＝8−|−
2
81a2|＝8−
2
81a2
∴S_矩形CDEF=EF•ED=8a-
2
81a³（0＜a＜18）．（7分）
再问：嗯嗯，谢谢您的帮助，

有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如有一座抛物线形拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF,如有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米. 有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为12米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米, 有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米, 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直有一座抛物线的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为6米,拱顶距离水面3米 1.某河有抛物线形拱桥,当水面距离拱顶5m时,水面宽8m,一搜木船宽4m,载货后船露在水面上的部分高为0.75m.问：水如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB宽20米,水位上升3米时,水面CD的宽为10米某河上有抛物线形拱桥，当水面距拱顶6米时，水面宽10米，抛物线的方程可能是（　　）如第七题图,一拱桥形公路桥的圆弧形桥拱的水面跨度AB为80米,如果轮船能通过此桥的最大高度(水面到拱顶的距离)为20米, 【例5】有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标