作业帮一道关于数列的求和题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:11:55
一道关于数列的求和题目
1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=
1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=
方法：拆项相消法!例如1/1×3 =1/2（1/1-1/3）
1/3×5 =1/2（1/3-1/5）
所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=1/2（1/1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+.+1/2（1/99-1/101）=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/97-1/99+1/99-1/101]=1/2[1/1-1/101]=50/101!
点评：这是一类数列求和问题!所用的方法为拆项相消法!
1/3×5 =1/2（1/3-1/5）
所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=1/2（1/1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+.+1/2（1/99-1/101）=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/97-1/99+1/99-1/101]=1/2[1/1-1/101]=50/101!
点评：这是一类数列求和问题!所用的方法为拆项相消法!