已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:05:44
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
求证:BE比DE=BC比AC
求证:BE比DE=BC比AC
楼上回答的不对
∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠1=90°
∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∴△ABC∽△CBD
∵F是AC的中点
∴DF=1\2AC AF=CF=1\2AC
∴AF=CF=DF
∴∠A=∠ADF=∠BDE=∠2
∵∠E=∠E
△DCE∽△BDE
∴BE:DE=BD:DC
△ADC∽△CDB
∴BD:DC=BC:AC
∴BE:DE=BC:AC
好了,给个赞同吧!
∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠1=90°
∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∴△ABC∽△CBD
∵F是AC的中点
∴DF=1\2AC AF=CF=1\2AC
∴AF=CF=DF
∴∠A=∠ADF=∠BDE=∠2
∵∠E=∠E
△DCE∽△BDE
∴BE:DE=BD:DC
△ADC∽△CDB
∴BD:DC=BC:AC
∴BE:DE=BC:AC
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已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点
△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,ED延长线与CB延长线交于点GF