抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:44:40

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为

设A在B的左侧
　　∵AC=20,BC=15,AB=25
　　∴AB²=AC²+BC²
　　∴⊿ABC是直角三角形
　　∴∠ACB=90°
　　可证⊿AOC∽⊿ABC
　　∴OC∶BC=AC∶AB

　　OC=BC·AC/AB=20×15÷25=12
　　∵与y轴正半轴交于点C

　　∴C（0,12）

　　OA∶AC=AC∶AB
　　∴OA=AC²/AB=20²÷25=16

　　∴OB=AB-OA=9

　　∵A在B的左侧

　　∴A(-16,0),B(9,0)

　　∴设抛物线的解析式为y=a(x+16)(x-9)

　　将C（0,12）代入得：12=a(0+16)(0-9)
　　解得：a=-1/12
　　∴抛物线的解析式为y=-1/12(x+16)(x-9)=-1/12x²-7/12x+12

　　同理当A在B右侧时A(16,0),B(-9,0)
　　设抛物线的解析式为y=a(x-16)(x+9)
　　将C（0,12）代入得：12=a(0-16)(0+9)
　　解得：a=-1/12
　　∴抛物线的解析式为y=-1/12(x-16)(x+9)=-1/12x²+7/12x+12

　　综上抛物线的解析式为y=-1/12x²-7/12x+12或y=-1/12x²+7/12x+12

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 2.抛物线Y=AX2+BX+C的顶点坐标是(1.16),与X轴交于A.B两点.AB=8,求抛物线的表达式已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.