作业帮如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:07:30
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式
(2)过点B做BD平行于CA与抛物线交于点D,试判断△BCD的形状并证明：
(3)在第四象限内的抛物线上是否存在点M,过M做MN垂直于x轴于点N,使A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明理由.
最好
(1)求抛物线的解析式
(2)过点B做BD平行于CA与抛物线交于点D,试判断△BCD的形状并证明：
(3)在第四象限内的抛物线上是否存在点M,过M做MN垂直于x轴于点N,使A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明理由.
最好(1)y=-x²+1;
(2)∵A(-1,0) C(0,1) ∴AC:y=x+1;∵BD//CA ∴设 BD:y=x+b ∵B(1,0)∴BD:y=x-1;∵D在抛物线上∴设D（x1,y1）(x1≠1)∴ y1=x1-1,y1=-x1²+1 ∴D(-2,-3),向量BC=（-1,1）向量BD=（-3,-3）∴向量BC⊥向量BD,∴△CBD是直角三角形；
(3)假设这样的点M存在,设M(x2,y2)(x2>1,y2
(2)∵A(-1,0) C(0,1) ∴AC:y=x+1;∵BD//CA ∴设 BD:y=x+b ∵B(1,0)∴BD:y=x-1;∵D在抛物线上∴设D（x1,y1）(x1≠1)∴ y1=x1-1,y1=-x1²+1 ∴D(-2,-3),向量BC=（-1,1）向量BD=（-3,-3）∴向量BC⊥向量BD,∴△CBD是直角三角形；
(3)假设这样的点M存在,设M(x2,y2)(x2>1,y2
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C
如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式
如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．
如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．
如图抛物线y ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点与y轴交于点C三个交点的坐标分别为A（-1
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,
（2013•锦州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点．与y轴交于点C（0，3）
（2012•金平区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．
如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,