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已知三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,求证:四边形EFGD是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:30:14
已知三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,求证:四边形EFGD是平行四边形.
是这个图吗?证明:连接AO∵D是AC中点,G是CO中点∴DG是△AOC的中位线∴DG=AO/2,DG∥AO∵E是AB的中点,F是BO的中点∴EF是△AOB的中位线∴EF=AO/2,EF∥AO∴EF=DG,EF∥DG∴平行四边形EFGD (对边平行且相等)求采纳 !