如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:15:15

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面积
希望能写出证明的定理就更好了.

平行四边形EFGD的面积为4.
证明：如果设BC=a,三角形ABC中BC边上的高为h,则有（1/2）ah=12.即ah=24
又因为 △ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.
所以四边形DEFG是矩形,且FG=(1/2)a,EF=(1/3)h.
所以矩形DEFG的面积=FG*EF=(1/2)a*（1/3）h=（1/6）ah=（1/6）*24=4.

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面已知三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,求证：四边形EFGD是平行四边形. 如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点.试证明:EF平行且等于DG. 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证：EF平行且等于DG 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F，G分别是BO、CO的中点．如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形. 如图所示,在三角形abc中,bd,ce是△abc的中线,bd与ce相较于点o,点f、g分别是bo、co的中点,连接ao, 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形