若方程x²＋y²－2（m＋3）x＋2（1-4m²）y＋16m的四次方＋9＝0表示一个圆,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:57:10

若方程x²＋y²－2（m＋3）x＋2（1-4m²）y＋16m的四次方＋9＝0表示一个圆,求圆心的轨迹方程

将圆的方程配方,
x²＋y²－2（m＋3）x＋2（1-4m²）y＋16m的四次方＋9＝0
即 x²-2(m+3)x+(m+3)²+y²+2(1-4m²)y+(1-4m²)²=-16m^4-9+(m+3)²+(1-4m²)²
即[x-(m+3)]²+[y+(1-4m²)]²=m²+6m+1-8m²
即 [x-(m+3)]²+[y+(1-4m²)]²=6m+1-7m²
∴ 6m+1-7m²>0
即 7m²-6m-1 再答：圆心是(m+3, 4m²-1) 设圆心是x,y 则 x=m+3, y=4m²-1 ∴ y=4(x-3)²-1 即 y=4x²-24x+35, ∵ m∈(-1/7,1) ∴ m+3∈(20/7,4) 即圆心的轨迹方程是y=4x²-24x+35, x∈(20/7,4)

若方程x²＋y²－2（m＋3）x＋2（1-4m²）y＋16m的四次方＋9＝0表示一个圆,求已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m）²y+16m的四次方+9=0表示一个圆若方程（m²－2m－1）x²＋2y²＋m－2＝0表示的图形是一个圆,求m的值已知：方程x²＋y²－2﹙m＋3﹚x＋2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆求已知方程x的平方+y的平方-2(m+3)x+2(1-4m的平方)y+16m的四次方+9=0表示一个圆. 方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m平方)y+16m四次方+9=0表示一个圆 1.求实数m的取值范围；2.该圆的已知方程X平方＋Y平方－2X－4Y＋m＝0.1,若此方程表示圆,求m的取值范围已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示的图形是一个已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围若方程（m-1）x²＋2y²＋m²-2m-3=0表示椭圆,则实数m的范围为? 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若该方程表示一个圆,求m的取值范围,及已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若该方程表示一个圆,