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已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若该方程表示一个圆,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:20:49
已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若该方程表示一个圆,
(1)求m的取值范围
(2)求该圆面积的最大值
(3)求圆心的轨迹方程
1)配方:
(x-m-3)^2+(y-1+4m^2)^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4-9
(x-m-3)^2+(y-1+4m^2)^2=-7m^2+6m+1
(x-m-3)^2+(y-1+4m^2)^2=-(7m+1)(m-1)
表示圆的话,则半径r>0
因此有-(7m+1)(m-1)>0
得-1/7