已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:21:27
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
由余弦定理AB²=BC²+AC²-2BC•AC•cos∠ACB
当cos∠ACB=(BC²+AC²-AB²)/2BC•AC>0时
即BC²+AC²-AB²>0时
则∠ACB为锐角
∵AB²=20,BC²=x²-8x+17, AC²=x²-4x+13
BC²+AC²=x²-8x+17+x²-4x+13>20 (1)
BC²+AB²=x²-8x+17+20>x²-4x+13 (2)
AC²+AB²=x²-4x+13+20>x²-8x+17 (3)
(1)得 x5
(2)得 x-4
所以 X的取值范围为
-4
当cos∠ACB=(BC²+AC²-AB²)/2BC•AC>0时
即BC²+AC²-AB²>0时
则∠ACB为锐角
∵AB²=20,BC²=x²-8x+17, AC²=x²-4x+13
BC²+AC²=x²-8x+17+x²-4x+13>20 (1)
BC²+AB²=x²-8x+17+20>x²-4x+13 (2)
AC²+AB²=x²-4x+13+20>x²-8x+17 (3)
(1)得 x5
(2)得 x-4
所以 X的取值范围为
-4
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,(1)求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.(2)求三角
三角形ABC的三边长a=2x+1,b=x,c=2x-1,若三角形ABC为锐角三角形,求x的取值范围.
已知三角形ABC的三边分别是a,b,c,且满足√(a-1)+b的平方—4b+4=0,求c的取值范围.
已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足(∫a-1)+b²-4b+a=0,求c的取值范围
已知三角形ABC的三边事A.B.C.,且满足根号A-1+B的平方-4B+4=0,求C的取值范围
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c.且a,b满足(根号下a-2)+b的平方-6b+9=0,求c的取值范围
已知a,b,c满足等式:3√(a-b)+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√(a-b)-3√c,求x的取值范围.
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围
在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围
在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a+b-8a-6b+25=0,求ABC的最短边的取值范围