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三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:26:25
三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积
因为侧面与底面都成60度角,所以P的射影是底面直角三角形的内心,
底面内切圆的半径为3,
所以三棱锥的高为 3倍根号3,
即体积是1/3* 1/2* 12*9* 3根号3=54倍根号3;
斜高为6,侧面积是1/2* 6*(9+12+15)=108.