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如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,DF⊥AC于点F,且DE=DC,那么BE与CF有什么数量关系?为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:48:20
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,DF⊥AC于点F,且DE=DC,那么BE与CF有什么数量关系?为什么?
(用叫的轴对称性解答)
(用角的轴对称性解答)
BE=CF
∵DA是角平分线
∴∠FAD=∠DAE
又∵∠ABD=∠AFD=90°
DA是公共边
∴⊿DFA≌⊿DAB
∴BD=DF
∵CD=DE,∠DBE=∠DFC=90°,BD=DF
∴⊿DBE≌⊿DCF
∴BE=CF