正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:25:24
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
正三棱锥的底面的三角形为正三角形.所以该底面的三角形的高为√a^2-(a/2)^2=√3a/2
所以该底面的三角形的面积为1/2*a*√3a/2=√3a^2/4
因为侧棱和地面成45°,即侧棱与底面三角形的高成45°
所以侧棱与底面的高成一个底角为45°的直角三角形.两腰都等于底面高的一半.即√3a/4
所以侧棱=√(2(√3a/4)^2)=√6a/4
同理侧面也是正三角形.即它的高=√((√6a/4)^2-(√6a/8)^2)=3a√2/8
所以侧面的面积=1/2*√6a/4*3√2a/8=6a^2√3/64=3a^2√3/32
所以正三棱锥的表面积为四个正三角形的面积的和
即3*3a^2√3/32+√3a^2/4=25a^2√3/32
所以该底面的三角形的面积为1/2*a*√3a/2=√3a^2/4
因为侧棱和地面成45°,即侧棱与底面三角形的高成45°
所以侧棱与底面的高成一个底角为45°的直角三角形.两腰都等于底面高的一半.即√3a/4
所以侧棱=√(2(√3a/4)^2)=√6a/4
同理侧面也是正三角形.即它的高=√((√6a/4)^2-(√6a/8)^2)=3a√2/8
所以侧面的面积=1/2*√6a/4*3√2a/8=6a^2√3/64=3a^2√3/32
所以正三棱锥的表面积为四个正三角形的面积的和
即3*3a^2√3/32+√3a^2/4=25a^2√3/32
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积.
正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积
已知正四棱锥底面边长为6cm,侧棱与底面成45°角 求:正四棱锥的全面积与体积
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积是______.
已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.
已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积
已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积
如图 正三棱锥的底面边长为6cm 侧棱与地面成45度角 求1.棱锥的高和体积 2.侧面与底面所成的二面角的正切值
正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积
正六棱锥的底面边长为6cm,侧棱与底面所成的角为60°,则它的侧面积是多少,体积是多少.
三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积