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初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:26:42
初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C
对比起,不是这图
连接BD∵DE是BC的垂直平分线∴BD=DC又∵AB=DC∴AB=BD在三角形ABD中,AB=BD∴∠A=∠ADB在三角形BDC中,BD=DC∴∠DBC=∠C∵∠A=∠ADB=∠DBC+∠C∴∠A=2∠C