X的正弦+X的余弦+X的正弦乘上它的余弦=Y,求Y的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:42:59
X的正弦+X的余弦+X的正弦乘上它的余弦=Y,求Y的值域
y=sinx+cosx+sinxcosx
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^1-1]/2
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=t+(t^2-1)/2=1/2 t^2+t-1/2
=1/2(t^2+2t+1)-1
=1/2(t+1)^2-1
∵t∈[-√2,√2]
∴ t=-1时,ymin=-1
∴ t=√2时,ymax=√2+1/2
∴函数值域为[-1,√2+1/2]
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^1-1]/2
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=t+(t^2-1)/2=1/2 t^2+t-1/2
=1/2(t^2+2t+1)-1
=1/2(t+1)^2-1
∵t∈[-√2,√2]
∴ t=-1时,ymin=-1
∴ t=√2时,ymax=√2+1/2
∴函数值域为[-1,√2+1/2]
X的正弦+X的余弦+X的正弦乘上它的余弦=Y,求Y的值域
y=(1+2正弦X)除以(2-余弦X)的值域
函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为
函数y=(1-余弦x)/正弦x 图像的对称中心 写出通式
求正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx(0≤x≤π)的交角
若角θ的终边与函数y=-2|x|的图像重合,求θ的正弦、余弦、正切
已知角的终边在函数y=3x图象上,求的正弦,余弦和正切值
已知角a终边在直线y=x上,求a的正弦、余弦、正切函数值
求正弦余弦函数的最大值和最小值y等于根号三倍的口赛x的平方加
已知x的正弦等于二倍的x余弦,求角x的三个三角函数值.
已知0≤x≤π/2,函数y=4倍根号下2×正弦x×余弦x+2倍正弦(x+π/4)×正弦(π/4-x)的极值?
求F(x)=[正弦的平方+(1/2010)*正弦的倒数]*[余弦的平方+(1/2010)*余弦的倒数]的最小值