如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 14:05:41

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH
平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形

从结论看,题中的“AC⊥BD”是多余的.本题主要是用三角形中位线定理和平行四边形的判定、菱形的判定.
（1）因为E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,
所以,EF=GH=AC/2,EH=FG=BD/2,
所以,四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
（2）当梯形ABCD是等腰梯形时,四边形EFGH是菱形.
因为ABCD是等腰梯形,所以,AC=BD,于是,EF=GH=EH=FG,
所以,四边形EFGH是菱形.
（如果AC⊥BD,则四边形EFGH是矩形.如果等腰梯形中,AC⊥BD,那么四边形EFGH是正方形.）

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．当梯形ABCD满如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?