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正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 16:44:28
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.
求:(1)球棱锥的全面积
(2)求球的半径及表面积
是底面边长2根号6
首先你要知道底面的中点的比例 是1:2的关系 就是中点到顶点a的距离比上中点到a对应的边的距离是2:1的关系 然后用等边三角之间的算法得出中点到a对应的边的距离为根号2 再用相似三角形求出求的半径 为r/根号2=(1-r)/根号3 求出r
注意 中点是棱锥的顶点在底面的映射点
既然你能提出这个问题 我就相信你不是偷懒的人 画个图 自己算把 步骤都在 切忌 那个1:2的关系必须记住 以后可以直接用的 不用证明