作业帮正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,此三棱锥内有一个球和四个面都相切,则棱锥的全面积?球的体积?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 13:35:09
正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,此三棱锥内有一个球和四个面都相切,则棱锥的全面积?球的体积?
希望大家的方法可以正确、简洁明了,网上各版本不一…………
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(1)由题可知,PH=1,取BC的中点E,
连接HE、PE,
则HE=√2 侧面的高PE=√3
S全=3×1/2×2√6×√3+1/2×2√6×2√6×√3/2 =9√2+6√3
（2）过O作OG⊥PE于点G,
则△POG∽△PEH,且OG=OH=R,
∴1-R/√3=R/√2,
∴R= √6-2．
S=4/3πr³=4/3xπx(√6-2)³=4(-44+18√6)π/3
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连接HE、PE,
则HE=√2 侧面的高PE=√3
S全=3×1/2×2√6×√3+1/2×2√6×2√6×√3/2 =9√2+6√3
（2）过O作OG⊥PE于点G,
则△POG∽△PEH,且OG=OH=R,
∴1-R/√3=R/√2,
∴R= √6-2．
S=4/3πr³=4/3xπx(√6-2)³=4(-44+18√6)π/3
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正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,此三棱锥内有一个球和四个面都相切,则棱锥的全面积?球的体积?
正三棱锥的高为1,底面边长为2倍开根号6,其中有一个球和该三棱锥四个面都相切,求棱锥的全面积和球半径R
正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积
正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,内部有一个球与四个面相切 （1）求棱锥的全面积 （2）求球的体积
一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径
正三棱锥高为一,底面边长2开根号6,内有一球与四个面都相切,求棱锥的全面积,球得半径及表面积
正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径
已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四个面都相切,求球的半径
正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,内有一球与四个面都相切 求：1）求棱锥的表面积； 2）求球的半径以及表面积
正三棱锥底面边长和侧棱长均为2,则此棱锥的高是
已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3√3则此棱锥的体积
正三棱锥高为1,底面边长为2根号6,内有一球与四个面都相切