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在二项式(ax的m次方+bx的n次方)的12方,(a>0,b>0,m,n不等于0)中有2m+n=0.如果它的展开式里系数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:47:55
在二项式(ax的m次方+bx的n次方)的12方,(a>0,b>0,m,n不等于0)中有2m+n=0.如果它的展开式里系数最大的项恰好是常数项.
1.求它是第几项
2.求a分之b的取值范围
由于2m+n=0
那么n=-2m
假设是按照a展开第k项
那么第k项的表达式应该是 C(ax^m)^k(bx^n)^12-k=Ca^kb^12-kx^mkx^n(12-k)
因此mk+(-2m)(12-k)=0 k=8
所以是第8项