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定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）是区间（0,+∞）上的递增函数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:17:59
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）是区间（0,+∞）上的递增函数
解关于x的不等式：f(2)+f(x-1/2)≤0
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取 x=y=1 可得 f(1)=f(1)+f(1) ,解得 f(1)=0 ,
取 x=y= -1 ,可得 f(1)=2f(-1) ,因此 f(-1)=0 ,
取 y= -1 得 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) ,所以函数为偶函数,
因此,由 f(x) 在（0,+∞）上为增函数可得,f(x) 在（-∞,0）上为减函数,
所以,由 f(2)+f(x-1/2)
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）是区间（0,+∞）上的递增函数 若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数, 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数. 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数. 急.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数,f(x 定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递 定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ()求f 定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数 定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数