作业帮定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:21:09
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）求证：f（-x）=f（x）；
（3）解关于x的不等式：f(2)+f(x−
)≤0
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）求证：f（-x）=f（x）；
（3）解关于x的不等式：f(2)+f(x−
| 1 |
| 2 |
（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0（3分）
令x=y=-1，则f（1）=f（-1）+f（-1）
∴f（-1）=0（6分）
（2）令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
∴f（-x）=f（x）（10分）
（3）据题意可知，
f（2）+f（x-
1
2）=f（2x-1）≤0
∴-1≤2x-1＜0或0＜2x-1≤1（13分）
∴0≤x＜
1
2或
1
2＜x≤1（15分）
∴f（1）=0（3分）
令x=y=-1，则f（1）=f（-1）+f（-1）
∴f（-1）=0（6分）
（2）令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
∴f（-x）=f（x）（10分）
（3）据题意可知，
f（2）+f（x-
1
2）=f（2x-1）≤0
∴-1≤2x-1＜0或0＜2x-1≤1（13分）
∴0≤x＜
1
2或
1
2＜x≤1（15分）
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）是区间（0,+∞）上的递增函数
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数,
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.
急.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数,f(x
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ()求f
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数