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已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:51:18
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E 求1,PE/PB=EC/AC
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P在弧AB上,PA交BC于点E
求1,PE/PB=EC/AC
2,在1的基础上猜想线段PB,PC,PE之间的关系,并证明
我不想要这个.【估计想求PB,PC和PA之间的关系吧?】
【PB,PC,PE之间的关系,并证明】!
PB,PC,PE之间的关系是1/PE=1/PB+1/PC
证明:
作EF∥PC,交BP于点F
∵∠BPE=∠BCA=60°,
则△PEF是等边三角形
∴PE/PC=BF/PB,EF/PB=PF/PB
两式相加可得
PE/PC+PE/PB=BF/PB+PF/PB=1
∴1/PE=1/PB+1/PC