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如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:31:49

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为

（1）证明：连接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，
∴∠3=∠4（1分）
∵∠4=∠5，
∴∠4=∠5=∠3，（2分）
又∵E为

CF的中点，
∴

EF=

CE，
∴∠6=∠7，（3分），
∵BC是直径，
∴∠E=90°，
∴∠5+∠6=90°，
又∵∠AHM=∠E=90°，
∴AD∥CE，
∴∠2=∠6=∠1，
∴∠3+∠7=90°，
又∵BC是直径，
∴AB是半圆O的切线；（4分）
（2）∵AB=3，BC=4，
由（1）知，∠ABC=90°，
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5（5分）
在△ABM中，AD⊥BM于H，AD平分∠BAC，
∴AM=AB=3，
∴CM=2（6分）
∵∠6=∠7，∠E为公共角，
∴△CME∽△BCE，得
EC
EB=
MC
CB=
2
4=
1
2，（7分）
∴EB=2EC，在Rt△BCE中，BE²+CE²=BC²，
即BE²+（
BE
2）²=4²，
解得BE=
8
5
5．（8分）

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角如图,已知△ABC,以BC为直径,点O为圆心的半圆交AC于点F．点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点M,AD为△BAC 1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△A 已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD三角形ABC为角平（2012•鼓楼区二模）如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为弧CF的中点，连接BE交AC 已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点M 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．