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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,△DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:03:28
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,△DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面等于
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为BD上任意一点,△DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面积等于( )
A.6 B.12
C.16 D.20
∵AD‖BE
∴△ADF∽△EBF
∵E是BC中点
∴BE∶AD=BF∶FD=1∶2
∵△DEF 面积为2
∴△BEF面积为1(高相同)
∴△BDE的面积为3
∴△BCD的面积=6
∴正方形ABCD的面积=12
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