已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:57:49
已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,P点在Y轴上,且BP//X轴,向量AB乘向量AP等于9
1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程
2 若P点坐标为(0.t),求t的取值范围
1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程
2 若P点坐标为(0.t),求t的取值范围
因为AB的斜率为1
所以 角BAP =45度
即△BAP为等腰直角三角形
则 AB =(根号2)AP .(1)
向量AB乘向量AP等于9
AB*AP*cos45度 =9 .(2)
(1),(2)==>AP =3
(1)因为P(0,1) ,则A(0,-2) ,==>B点的坐标为(3,1).由B在椭圆上,得 9/a^2 +1/4 =1
所以 a^2=12,故椭圆方程为x^2/12 +y^2/4 =1 .
(2)P(0,t)
A(0,t-3) ,
==>B(3,t)
将B 代入椭圆方程
9/a^2 +t^2/(3-t)^2 =1
有 a^2 =3(3-t)^2/(3-2t)
a^2>b^2
3(3-t)^2/(3-2t) >(3-t)^2
==>0< t< 3/2
所以 角BAP =45度
即△BAP为等腰直角三角形
则 AB =(根号2)AP .(1)
向量AB乘向量AP等于9
AB*AP*cos45度 =9 .(2)
(1),(2)==>AP =3
(1)因为P(0,1) ,则A(0,-2) ,==>B点的坐标为(3,1).由B在椭圆上,得 9/a^2 +1/4 =1
所以 a^2=12,故椭圆方程为x^2/12 +y^2/4 =1 .
(2)P(0,t)
A(0,t-3) ,
==>B(3,t)
将B 代入椭圆方程
9/a^2 +t^2/(3-t)^2 =1
有 a^2 =3(3-t)^2/(3-2t)
a^2>b^2
3(3-t)^2/(3-2t) >(3-t)^2
==>0< t< 3/2
已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,
点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点
圆锥曲线方程的问题已知点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点.过A作斜
如图 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点(1,1),过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交于点A,B
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的
已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角,
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...