如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=DC,DE⊥BC,垂足为D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:06:24

如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=DC,DE⊥BC,垂足为D.
（1）请你判断AD与BE是否垂直,并说明理由.
（2）如果BC=10,求AB+AE的长

刚才打太急忘发图了，sorry...

（1）AD⊥BE；
∵∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AE=AE
∴ΔBEA≌ΔBED
∴BA=BD,AE=ED；
∵BE是角平分线
∴BE⊥AD
（2）BC=10；
AB=AC=10÷√2=5√2；
BD=5√2；CD=DE=10-5√2；
∴AB+AE=AB+ED=10-5√2+5√2=10；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： AE=AE可以证ΔBEA≌ΔBED？
再答： ∵∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AE=AE 三个条件一起；角边角啊；
再问： ASA应该是∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AB=BD吧，要不就是你看的图和我画的不一样？
再答：对的啊； ∠BAC=∠BDE=90°；∠ABE=∠CBE ∴∠BAC-∠ABE=∠BDE-∠CBE；即∠BEA=∠BED；再用ASA就可以了

如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=DC,DE⊥BC,垂足为D. 已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D. 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D. 如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,BC=8,CD=3,1.BE的长2.△A 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm. 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D 如图,已知直角三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD⊥DE,CE⊥DE. 如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C