已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:50:01
已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D.
用全等三角形来解,求过程~
1)求证:AD⊥BE;2)如果BC=12cm,求△DEC的周长.
用全等三角形来解,求过程~
①证明:
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∵DE⊥AC
∴∠BDE=∠BAE=90°
又∵BE=BE
∴△BAE≌△BDE(AAS)
∴BA=BD
∵BE平分∠ABC
∴BE⊥AD(等腰三角形三线合一)
∵△BAE≌△BDE
∴AE=DE
∴DE+CE=AE+CE=AC
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB=BD
∴DE+CE+CD=AC+CD=BD+CD=BC=12 cm
即△DEC的周长为12 cm
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∵DE⊥AC
∴∠BDE=∠BAE=90°
又∵BE=BE
∴△BAE≌△BDE(AAS)
∴BA=BD
∵BE平分∠ABC
∴BE⊥AD(等腰三角形三线合一)
∵△BAE≌△BDE
∴AE=DE
∴DE+CE=AE+CE=AC
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB=BD
∴DE+CE+CD=AC+CD=BD+CD=BC=12 cm
即△DEC的周长为12 cm
已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D.
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=DC,DE⊥BC,垂足为D.
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D.
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D
在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点
已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E.
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=C
已知:如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,求△DEC的周长?
在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰
已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE
在等腰直角三角形ABC中,已知AB=AC=6cm,角A=90°,∠B的平分线交AC于D,过点D作DE⊥BC