已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:04:24

已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB
1,求证DP垂直PE.
2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数

(1)证明：设CD与PE相交于O
因为四边形ABCD是正方形
所以CD=CB
角DCP=角BCP
角BCD=90度
因为CP=CP
所以三角形DCP和三角形BCP全等（SAS)
所以角PDC=角PBC
因为PB=PE
所以角PBE=角PEC
所以角PDC=角PEC
因为角BCD+角DCE=180度
所以角DCE=90度
因为角PDC+角DPE+角POD=180度
角DCE+角COE+角PEC=180度
所以角DPE+角POD=角COE+角DCE
因为角POD=角COE（对顶角相等）
所以角DPE=角DCE
所以角DPE=90度
所以DP垂直PE
设CD与PE相交于F
因为四边形ABCD是菱形
所以角PCD=角PCB
CD=CB
DC平行AB
所以角ABC=角DCE
因为CP=CP
所以三角形PCD和三角形PCB全等（SAS)
所以角PDC=角PBC
因为PB=PE
所以角PBC=角PEC
所以角PDC=角PEC
因为角PDC+角DPE+角PFD=180度
角DCE+角CFE+角PEC=180度
所以角DPF+角PFD=角DCE+角CFE
因为角PFD=角CFE（对顶角相等）
所以角DPJE=角DCE
因为角ABC=58度
所以角DCE=58度
所以角DPE=58度

已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证: 如图,P是正方形ABCD的对角线AC上一点,E在BC上,且PB＝PE 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE 如图，P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点，点E在PA的延长线上，且AE=PC．已知PB=5，求PE的长？已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD