如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:25:44

证明：
△BPC和△DPC中：
BC=DC
PC公共
∠BCP=∠DCP=45°
所以：△BPC≌△DPC（边角边）
所以：∠PBC=∠PDE………………（1)
PB=PD…………………………（2）
四边形BPEC中,内角和为360°：
∠PBC+∠PEC=360°-∠BCE-∠BPE
∠PBC+180°-∠PED=360°-90°-90°=180°
所以：∠PBC-∠PED=0
所以：∠PBC=∠PED………………（3）
由（1）和（3）知道：
∠PDE=∠PED
所以：PE=PD………………（4）
由（2）和（4）知道：
PB=PE

如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE 如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证: 如图,P是正方形ABCD的对角线AC上一点,E在BC上,且PB＝PE 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB 在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形如图边长为1的正方形ABCD中,P为对角线AC上任意一点,分别连接PB,PD,PE垂直PB,交CD于E.求证PE=PD 已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB 正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD 在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作PF⊥CD于点F.连接PB,过点P作PE⊥PB且PE交线段CD于点E.