作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:04:07
在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为
4,9,49.求
1.PD:PE:HG;
2.PD:BC
3.△ABC的面积
因为平行,所以图中的三角形都相似,所以面积比是相似比得平方.
因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4:9:49
所以它们的边长比为2:3:7.即 PD:PE:HG=2:3:7
可以设它们的边长分别为2x,3x,7x
那么△ABC的边长BC=BH+HG+GC=DP+HG+PE=2x+3x+7x=12x
因为△ABC与三角形t1的变成比=12x:2x=6:1即PD:BC=1:6
所以它们面积的比=1:36
所以△ABC的面积=4*36=144