作业帮高一数学（正弦、余弦定理）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:16:51
高一数学（正弦、余弦定理）
三角形ABC,若a4+b4=c4,则三角形形状是什么三角形?
（这里的4是四次方,就是a的四次方、b的四次方,c的四次方）
三角形ABC,若a4+b4=c4,则三角形形状是什么三角形?
（这里的4是四次方,就是a的四次方、b的四次方,c的四次方）
试一试：
(a^2+b^2)^2-c^4=a^4+b^4-c^4+2(ab)^2
=2(ab)^2>0
所以 (a^2+b^2)^2-c^4>0
--->>> a^2+b^2>c^2
又因为 a＾4＋b＾4＝c＾4
-->>> 所以 c>a ,c>b 即边C最长,角C最大.
cosC=(a^2+b^2-c^2 )/2ab>0 且C属于(0,180du).
则角C为锐角,所以这个三角形最大的角为锐角,它为锐角三角形.
(a^2+b^2)^2-c^4=a^4+b^4-c^4+2(ab)^2
=2(ab)^2>0
所以 (a^2+b^2)^2-c^4>0
--->>> a^2+b^2>c^2
又因为 a＾4＋b＾4＝c＾4
-->>> 所以 c>a ,c>b 即边C最长,角C最大.
cosC=(a^2+b^2-c^2 )/2ab>0 且C属于(0,180du).
则角C为锐角,所以这个三角形最大的角为锐角,它为锐角三角形.