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在直角三角形abc中,∠acb=90度,m是ab中点,点d在ac上,且dc=mc,dm,cb的延长线相交于点e,求证;∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:11:14
在直角三角形abc中,∠acb=90度,m是ab中点,点d在ac上,且dc=mc,dm,cb的延长线相交于点e,求证;∠a=2∠e
由图可知在Rt△DCE中∠CDE+∠E=90
因为DC=MC,所以在△CDM中∠CDM=∠CMD
所以∠DCM+2∠CDM=180,1/2∠DCM+∠CDM=90
又因为在Rt△ABC中,M是AB中点
所以AM=CM,∠A=∠DCM
所以1/2∠A=∠E,∠A=2∠E