已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:11:51
已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c
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∵一元二次方程(c-a)x^2+2bx+c+a=0有两个相等实数根
∴△=0,即(2b)^2-4(c-a)(c+a)=0,
∴b^2-(c-a)(c+a)=0,
∵2b=a+c……①
∴b^2-2b(c-a)=0,解得:b=2c-2a……②
把②代入①得:2(2c-2a)=a+c,解得:3c=5a……③,∴a∶c=3∶5
联立①、③并解得:a∶b=3∶4
∴a:b:c=3∶4∶5
∴△=0,即(2b)^2-4(c-a)(c+a)=0,
∴b^2-(c-a)(c+a)=0,
∵2b=a+c……①
∴b^2-2b(c-a)=0,解得:b=2c-2a……②
把②代入①得:2(2c-2a)=a+c,解得:3c=5a……③,∴a∶c=3∶5
联立①、③并解得:a∶b=3∶4
∴a:b:c=3∶4∶5
已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△A
已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△A
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
已知abc是△ABC的边长,且一元二次方程(b-c)x^2+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△A
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根
1.已知一元二次方程(c-a)x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,a,b,c是三角形ABC的三边,且
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么