已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:42:05
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,
且2b=a+c
求a:b:c
且2b=a+c
求a:b:c
因为一元二次方程(c-a)x²+2bx+c+a=0有两个相等的实数根
所以方程的判别式△为0
△=(2b)²-4(c-a)(c+a)
=4b²-4c²+4a²
=4(b²-c²+a²)
所以4(b²-c²+a²)=0
b²-c²+a²=0
c²=a²+b²
所以△ABC是直角三角形
因为2b=a+c
所以b=(a+c)/2
c²=a²+[(a+c)/2]²
c²=a²+(a+c)²/4
4c²=4a²+(a+c)²
4c²=4a²+a²+2ac+c²
5a²+2ac-3c²=0
(a+c)(5a-3c)=0
所以5a-3c=0
a=(3/5)c
2b=(3/5)c+c
2b=(8/5)c
b=(4/5)c
所以a:b:c=3/5:4/5:1=3:4:5
所以方程的判别式△为0
△=(2b)²-4(c-a)(c+a)
=4b²-4c²+4a²
=4(b²-c²+a²)
所以4(b²-c²+a²)=0
b²-c²+a²=0
c²=a²+b²
所以△ABC是直角三角形
因为2b=a+c
所以b=(a+c)/2
c²=a²+[(a+c)/2]²
c²=a²+(a+c)²/4
4c²=4a²+(a+c)²
4c²=4a²+a²+2ac+c²
5a²+2ac-3c²=0
(a+c)(5a-3c)=0
所以5a-3c=0
a=(3/5)c
2b=(3/5)c+c
2b=(8/5)c
b=(4/5)c
所以a:b:c=3/5:4/5:1=3:4:5
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,
已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c (1)已
知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
1.已知一元二次方程(c-a)x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是
已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,
已知a、b、c是△ABC的三边长,且一元二次方程(b-c)x²+2(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
已知关于x的一元二次方程(a+c)x^2+bx+a-c/4=0,有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边长的三角形的
已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,关于x的一元二次方程(c+b)x^2-2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根