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抽象代数{e}=G/G为什么?是因为在G=aH∪bH∪cH∪.中取G={e}G的原因吗?已经知道不是上述原因了,请问是为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:01:42
抽象代数
{e}=G/G为什么?
是因为在G=aH∪bH∪cH∪.中取G={e}G的原因吗?
已经知道不是上述原因了,请问是为什么?
根据Lagrange定理,G/G的阶数为1,所以就是{e}
再问: 商群的阶数表示的是陪集的个数,这样的话,可以理解为该商群只含有一个陪集,那取该陪集为{e}G,这样的话应该是G=G/G,这样理解有什么问题吗?
再答: 注意商群是以陪集作为元素的,陪集只有eG,也就是G,这个就是单位元.所以G/G={G} 等号表示同构,两个只有单位元的群是同构的.