已知异面直线a,b所成的角为a,直线L与a,L与b所成角都等于30度,则a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:21:14
已知异面直线a,b所成的角为a,直线L与a,L与b所成角都等于30度,则a的取值范围是
将空间a、b、l三条直线平移,使它们的平行线a'、b'、l'相交于一点O(如图)
则直线a'、b'的夹角与直线a、b的所成角相等(即α)
同理,直线a'、l'的夹角与直线a、l的所成角相等(令其为θ1)
同理,直线b'、l'的夹角与直线b、l的所成角相等(令其为θ2)
令直线a'、l'构成平面AOC,直线b'、l'构成平面BOC
这里直线OC(即直线l')为平面AOC与平面BOC的交线
以直线OC为轴,将平面AOC(或平面BOC)绕OC轴线旋转
当OA旋转至OB时,因θ1=θ2,则直线a'与直线b'重合,此时直线a'、b'的夹角α=0
当OA旋转至OD时,因平面AOC与平面BOC共面,此时直线a'、b'的夹角α=θ1+θ2=60°
所以,直线a'、b'的夹角的取值范围为[0°,60°]
所以,直线a、b的夹角的取值范围为[0°,60°]
已知异面直线a,b所成的角为a,直线L与a,L与b所成角都等于30度,则a的取值范围是
若直线l与平面a所成角为兀/3,直线b在平面a内,且与直线l异面,则直线l与直线b所成角的取值范围?
已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围.
线面角与二面角问题二面角a-l-b是300度,直线m垂直面a,直线n在面b中,则直线 m与n所成的角的取值范围(a,b都
已知两条异面直线a,b所成角为60度 ,直线与ab所成角都等于θ,则θ的取值范围是
直线L与平面a所成角为π/6,直线m在平面a内且与直线l异面,则直线l与m所成角的取值范围
高二数学理科选择题已知两异面直线a,b所成的角为60度,直线l分别与a,b所成的角都是θ,则θ的取值范围是什么?谢谢
直线l与平面a所成角为30°,l∩a=A,直线m∈a,则m与l所成角的取值范围是_____
异面直线a、b互相垂直,直线c与a成30度角,则c与b所成角的取值范围,
1、异面直线a、b,a⊥b,c与a所成角为50°,则c与b所成角的范围是?
异面直线a,b成60°角,直线c垂直于直线a,则直线b与直线c所成角的范围是
异面直线a,b所成的角为60,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围