已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=xx-2x

解:在f(x+y)=f(x)f(y)中令x=y=0得f(0)=f(0)^2所以f(0)=0或f(0)=1当f(0)=0时,f(1+0)=f(1)f(0)=0与x>0时f(x)>0矛盾所以f(0)=1设

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,所以当x再问：14/2难道不就是7吗？还是说是（√14）/2？再答：是2分之根号14，要是都在根号里，表示方法是：√(14

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0令x=1,则且f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)=>f(1/y)=-f(y)则f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=

1).f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),当X=0Y=0时候F(0)+F(0)=2F(0)*F(0)==>F(0)=0或者F(0)=1因

(1)设x>0,则有-x0时有f(x)=-f(-x)=-1-2^(-x)故其在R上的解析式是：f(x)=-1-2^(-x),(x>0)=0,(x=0)=1+2^x(2)单调增区间是（-无穷,0）和（0

1.令x=y=0,所以由题意：f(0)+f(0)=2(f(o))^2---->2f(0)=2(f(o))^2由于f(0)≠0---->f(0)=12.2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)2f

那个满足f(x+y)=-f(x)没别的条件?x和y可以是任意值?条件和描述真的齐全吗?如果题目真的就这样,我的想法是依题意,f(6-6)=-f(6)又f(x)为奇函数,所以f(6-6)=f(0)=0所

这个得分类（1）x=0,f(0)=0（2）x>0,-x再问：你才是说的f(-x)吧，-f（x)应该就是-（写进去x>0时f(x)的解析式）,你说的f所以f(x)=-f(-x)，是不是搞错了，括号里的应

y=x是奇函数,f(x）也是奇函数,奇函数乘以奇函数得偶函数啊

设x0,由函数大于时的定义有f(-x)=(-x)^2+2x=x^2+2x由于是偶函数,所以当x

令F(x)=f(x)-x,F'(x)=f'(x)-1,又因为f'(x)>1,所以F‘(x)>0,从而F(X)是递增函数,又F(1)=f(1)-1=0,现在要求f(x)>x,即F(x)>0,所以x>1.

知f(x+2)=-1/f(x)则又有f(2+x-2)=-1/f(x-2)所以f(x+2)=f(x-2)=>f(x)=f(x+4)所以f(5.5)=f(1.5)又此函数为偶函数所以f(1.5)=f(-1

f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0),且f(0)不等于0,得f(0)=1所以不是奇函数,又f(x+x)+f(x-x)=2f(x)f(x),f(x-x)+f(x+x)=2f(x)f(-x),得

(1)因为f(x)是定义在R上且周期为5的函数,所以f(-1)=f(-1+5)=f(4)又因为y=f(x)(-1

设x>0则-x0时f（x）=-3^x令-3^x=-9可得x=2还可以用反函数的性质来解决.互为反函数的两个函数奇偶性相同.在各自的定义域内.

由于对任意的x,y都成立,所以令x=y=0由f(0)+f(0)=2f(0)^2所以有f(0)(f(0)-1)=0又因为f(0)不等于0,所以f(0)=1

有解的范围是(-2,-1)和(1,2),其余全是无解的.把x用以2为底(a-1)的对数表示,注意x的值域,求相应定义域.

令x>0,则-x0时f(x)=x-2当x0时由f(x)=x-2