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从四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条,其中抽到两条棱成异面直线的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 11:29:25
从四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条,其中抽到两条棱成异面直线的概率为(  )
A.
1
7
首先在四棱锥S-ABCD的八条棱中任取两条,有C82=28种取法,
结合图形分析可得:在四棱锥S-ABCD的八条棱中每条棱与2条棱异面,如与SA异面的直线有BC、CD两条,
则异面的棱有
1
2×(8×2)=8对,
则抽到两条棱成异面直线的概率为
8
28=
2
7;
故选C.