如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面,(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,使SA⊥平面ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:58:26

如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面,(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,使SA⊥平面ABCD
(2)在(1)的条件下,过A且垂直于SC的平面分别交与SB,SC,SD于E,F,G.求证AE⊥平面SBC

（1）存在一条侧棱垂直于底面．
证明：∵SA⊥AB,SA⊥AD,且AB、AD是面ABCD内的交线,
∴SA⊥底面ABCD．
（2）分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA,
则GF∥EA,GF=EA,∴AF∥EG．
而由SA⊥面ABCD得 SA⊥CD,
又AD⊥CD,∴CD⊥面SAD,∴CD⊥AF,
又SA=AD,F是中点,∴AF⊥SD,
∴AF⊥面SCD,EG⊥面SCD,∴面SEC⊥面SCD．
其实只要想象SBC,SDC是侧过来的直角三角形就好了,SC=√3,SB=SD=√2

如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面,(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,使SA⊥平面ABCD 如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证：平面EBD⊥平面ABCD 平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC平行平面EBD,并证明, 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证立体几何二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：S 如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A