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已知集合A={x|x^2=(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x〉0},若A∩B=∮,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:47:31
已知集合A={x|x^2=(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x〉0},若A∩B=∮,求实数m的取值范围?
(1)m〉-2
(2)-4〈m〈0
总结得 m〉-4 为什么不是-2〈m〈0呢?
m〉-4是正确答案啦、
但是我不明白为什么不是-2〈m〈0
x^2+(m+2)x+1=0
x^2+mx+2x+1=0
(x+1)^2+mx=0
(x+1)^2=-mx
若A∩B=空集
因为B={x│x>0},
则A={x│x小于等于0},
(x+1)^2=-mx必须大于等于0
所以m小于等于0