函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f'(x)的图象如图,则f(x)在[-2,1]上的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:51:39
函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f'(x)的图象如图,则f(x)在[-2,1]上的最小值为( )
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
由导数的图象可得,当x<-1时,导函数f'(x)<0,当x>-1时,导函数f'(x)>0,
故函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数.
故函数f(x)在[-2,1]上的最小值为f(-1).
由于导函数f'(x)是一条直线,其方程为 y=f'(x)=2x+2,
故f(x)=x2+2x+c,再由f(0)=0可得c=0,
∴f(x)=x2+2x,f(-1)=-1,
即函数f(x)在[-2,1]上的最小值为f(-1)=-1,
故选A.
故函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数.
故函数f(x)在[-2,1]上的最小值为f(-1).
由于导函数f'(x)是一条直线,其方程为 y=f'(x)=2x+2,
故f(x)=x2+2x+c,再由f(0)=0可得c=0,
∴f(x)=x2+2x,f(-1)=-1,
即函数f(x)在[-2,1]上的最小值为f(-1)=-1,
故选A.
函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f'(x)的图象如图,则f(x)在[-2,1]上的最小值为( )
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,f′(x)为f(x)的导函数.已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(3)的值为(
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值
已知定义在(0,+00)上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于
设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式f(−x)+f(x)x
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.在区间【-1,1】上yf(x)的图象恒在y=2x+m的
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下
已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解
已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值
已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1