已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:57:18

设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
∴c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2ax+a+b
又∵f(x+1)-f(x)=2x
∴2a=2 ,a+b=0
∴a=1 ,b=-1
∴f(x)=x^2-x+1
对称轴是x=1/2
开口向上
∴最大值为f(-2)=4+2+1=7
最小值为f(1/2)=1/4-1/2+1=3/4

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值已知二次函数y＝f(x)满足f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x,f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值是多己知二次函数f满足条件f=1和f-f=2x 求f 求f在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(X)满足条件f(O,)=1,及f(x+1)一f(x)=2x,求函数f(x)在[a.a+1］上的最小值g( 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求⑴f(x)的解析式；⑵f(x)在区间〔-1,1 求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.