重心分中线成两段,它们的长度比为2:1.怎么证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:16:44

如图,在△ABC中,O为重心,所以AD,BE,CF是三条中线,
过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点,交AD于P点.
∵FG是△ABD的中位线,
∴点P是OA的中点,
同理,DH是△ADC的中位线,
∴点O、P是线段AD的三等分点．
∴AO:OD=2:1.

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