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已知,三角形三个角分别为abc,求证：角a加角B加角C等于180度 两种方法

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:10:21
已知,三角形三个角分别为abc,求证：角a加角B加角C等于180度 两种方法
作三角形ABC,
过A作DE//BC
∵DE//BC
∴∠DAB=∠ABC,
∠EAB=∠ACB
∴∠DAE=180°=∠DAB+∠BAC+∠WAB=∠ABC+∠BCA+∠BAC
∴a+b+c=180°
作△ABC
延长BC到E
过C作CD//AB
∴∠B=∠DCE
∠A=∠ACD
∴∠BCE=180°=∠DCE+∠ACD+∠ACB=∠A=∠B+∠ACB
再问： 这种我知道，还有一种呢
再答： 两种都有了
已知,三角形三个角分别为abc,求证：角a加角B加角C等于180度 两种方法 如图,已知三角形abc,求证；角a加角b加角c等于180度 已知:如图在三角形abc中,角b等于2角c,ad垂直于bc,垂足为d,求证:ab加bd等于dc两种方法 在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形 三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知A减C等于90度.a加b等于根号2b 求角C 已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加si 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A. 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数 已知,在三角形ABC中,角A等于45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,则B C 的长为 已知三角形abc中,角B等于角C,又三角形abc全等三角形def,若角A加角F等于100度,求角D的度数