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三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:52:02
三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ a=bcosC+csinB
∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB
∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB
∴ cosCsinB=sinCsinB
∴ tanB=1
∴ B=π/4