作业帮已知抛物线y=ax²经过点A（2,1）,O为坐标原点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出抛物线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:24:29
已知抛物线y=ax²经过点A（2,1）,O为坐标原点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出抛物线
上点A关于y轴的对称点B的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）求证：抛物线上存在点C,使得△ABC的面积为△AOB的面积的一半.
上点A关于y轴的对称点B的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）求证：抛物线上存在点C,使得△ABC的面积为△AOB的面积的一半.
⑴代入得：1=4a,∴a=1/4,这个二次函数的解析式:y=1/4x²
⑵点A关于y轴的对称点B的坐标(-2,1)
⑶△AOB的面积=½×1×﹙2+2﹚=2
⑷设点C的坐标为（m,1/4m²）
由题意：½×4×|1/4m²-1|=½×2
解得：m=±√2或m=±√6
∴点C的坐标为（√2,1/2）,（-√2,1/2）,（√6,3/2）,（-√6,3/2）
⑵点A关于y轴的对称点B的坐标(-2,1)
⑶△AOB的面积=½×1×﹙2+2﹚=2
⑷设点C的坐标为（m,1/4m²）
由题意：½×4×|1/4m²-1|=½×2
解得：m=±√2或m=±√6
∴点C的坐标为（√2,1/2）,（-√2,1/2）,（√6,3/2）,（-√6,3/2）
已知抛物线y=ax²经过点A（2,1）,O为坐标原点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出抛物线
急已知二次函数y=ax^2的图像经过点A(-2,4) 1.求这个函数解析式 2.写出抛物线坐标为4的另一个点B的坐标,
函数题2道2 已知抛物线 y=x²+（n-3）x+n+1 经过坐标原点O,求这条抛物线的顶点坐标P3 已知二次
已知一个二次函数,它的顶点坐标与抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标关于原点对称,其图像经过点A（2,-16）
已知抛物线的顶点坐标为（-2,-2）且经过原点,求这个抛物线的解析式
1抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,3）且经过点（3,1）,求此函数的解析式
已知二次函数y＝ax的二次方+bx+c的图像经过点（1,0）（2,5）,求此抛物线的解析式
已知二次函数的图像是以点（-1,2）为顶点的抛物线,并且图象经过点（1,6）求这个二次函数的解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式!
已知抛物线顶点坐标(-2,3),且经过点（-1,7）那么这个函数的解析式为
1.已知抛物线 y=ax²+bx+c经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.求这条抛物线的解析式.
如图.已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A（0,-6）和B（3,-9）1.求出抛物线的解析式2写出抛物线对称