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已知一个二次函数,它的顶点坐标与抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标关于原点对称,其图像经过点A(2,-16)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:13:01
已知一个二次函数,它的顶点坐标与抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标关于原点对称,其图像经过点A(2,-16)
求该二次函数解析式
抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标是(1,-2).
所以所求抛物线的顶点坐标是(-1,2)
设所求抛物线的顶点式方程为y=a(x+1) ²+2,
将点(2,-16)代入得:-16=9a+2.a=-2.
所以该二次函数解析式为y=-2(x+1) ²+2=-2x²-4x.